生き物はなんと美しいのだろう！
そう感じる人は、生き物のどこかに、数学的な美を見ているのかもしれません。
数学が明らかにする真理の世界。その世界を、生き物は、形や生態の中に垣間見せているのです。

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フランスの盲目の数学者がこんな話をしてくれた。古代ギリシャ、プラトンのアカデメイアにいた一人の男は、数学でさっぱり学位論文が書けない。あるとき決心して数学が駄目なら生物学でと、生物学で学位が取れる新しい大学を作った。その名はアリストテレス。

この小話にあるように、世間では、数学と生物学は対極に位置する遠い存在だと思われている。学問の性格からすると確かにそうかもしれない。しかし、生物の営みを見ていると、「数学を知っているのでは？」と感じることが多く、数学と生物学は意外に近いものに思える。

ほかにも面白い例がある。開花植物の葉序（ようじょ）にフィボナッチ数列が現れるのだ。葉は、通常、垂直に伸びた茎の周りを決まった角度おきに螺旋状に取り巻いている。上から見ると、チューリップの葉は２枚で茎を一周するので、1/2×360度ごとに付いていることになる。カヤツリグサ科の葉は、1/3×360度ごとに付いていて、３枚で１周する。サクラやウメでは５枚の葉で２周、つまり2/5×360度ごとに付いている。アブラナ科では3/8×360度、タンポポやグミでは5/13×360度、マツでは数えたことはないけれど8/21×360度だと言われている。ここに出てきた分数の列

はフィボナッチ数列と関係している。
フィボナッチ数列 { fn } は
f1=1, f2=1, fn=fn-1＋fn-2 と表され、
１,１,２,３,５,８,13,21,34,55,89,144 ………
と続いていく。そこで数学者は葉が13/34×360度ごとに付いた植物はあるのだろうかと考えてしまう。

私たちが十進法を使うのは両手で10本の指があるからで、天与のものと思われる数学も、私たちの生物としての存在に大きく影響を受けている。ではなぜ指は５本ずつあるのか。理由を知りたいが、こうした問いかけは現代科学では禁じられているのかもしれない。アリストテレスの目的因の考察を忘れて、変化のプロセスだけを記述することで大成功を収めた近代科学は、指はなぜ５本あるのかと問うことはやめにして、５本の指ができるプロセスを記述してきた。だから、葉序やヒマワリがフィボナッチ数と関係していたり、オウム貝の曲線が対数螺旋になっている理由を問うのは、科学を逸脱することになるのかもしれない。でもやはり私は理由が知りたい。

整数や素数の概念は、知的生物に普遍のものとして、アメリカでは異星人に素数を含むメッセージを送ったが、そもそも彼らが十進法を使っているかどうか、数の概念をどのようなものとしてもっているか、数に関心をもつものとして興味がある。

近代数学の成功の原因は、数を自由に扱う方法だけでなく、関数の概念を獲得し、時々刻々と変化する量を記述可能にしたことにある。数とは根本的に違う関数の概念を理解する異星人はいるのだろうか。

※所属などはすべて季刊「生命誌」掲載当時の情報です。